Un estimador puntual de la proporción P en un experimento binomial está dado por la estadística P=X/N, donde x representa el número de éxitos en n pruebas. Por tanto, la proporción de la muestra p =x/n se utilizará como estimador puntual del parámetro P.
n= muestra
P= proporción (p/n)
Z= nivel de confianza
q= (1-p) error máximo esperado
Ejemplo
1) Un fabricante de reproductores de
discos compactos utiliza un conjunto de pruebas amplias para evaluar la función
eléctrica de su producto. Todos los reproductores de discos compactos deben
pasar todas las pruebas antes de venderse. Una muestra aleatoria de 500
reproductores tiene como resultado 15 que fallan en una o más pruebas.
Encuentre un intervalo de confianza de 90% para la proporción de los
reproductores de discos compactos de la población que no pasan todas las
pruebas
n = 500
p (p/n) =15/500=0.03
z= 1.645
q= (1-p) (1-0.03) =.97
P= p ± z *(p*q / n)^1/2
P= .03 ± 1.645 * (.03*.97/50)^1/2
P= .03 ± 0.01254
P= (0.04254, 0.01745)
P= 1.74%, 4.254%
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