Prueba de hipótesis para diferencia de medias con varianzas conocidas y desconocidas.

 1) Un diseñador de productos está interesado en reducir el tiempo de secado de una pintura tapa poros. Se prueban dos fórmulas de pintura; la fórmula 1 tiene el contenido químico estándar, y la fórmula 2 tiene un nuevo ingrediente secante que debe reducir el tiempo de secado. De la experiencia se sabe que la desviación estándar del tiempo de secado es ocho minutos, y esta variabilidad inherente no debe verse afectada por la adición del nuevo ingrediente. Se pintan diez especímenes con la fórmula 1, y otros diez con la fórmula 2. Los dos tiempos promedio de secado muestrales son 121 min y 112 min respectivamente. ¿A qué conclusiones puede llegar el diseñador del producto sobre la eficacia del nuevo ingrediente, utilizando (error, significancia)a = 0.05?

ensayo de hipótesis 

1) Ho; μ1- μ2=0

2)H1; μ1-μ2>0 se desea rechazar Ho si el nuevo ingrediente disminuye el tiempo promedio de secado, por eso se pone la diferencia mayor a cero o sea positiva para poder probar que μ2 es menor que μ1.

justificación y decisión:

puesto que 2.52> 1.645, se rechaza Ho, y se concluye con un nivel de significancia de 0.05 que la adición del nuevo ingrediente a la pintura se disminuye de manera significativa el tiempo promedio.

justificación y decisión:

puesto que 2.52>1.645, se rechaza Ho, y se concluye con un nivel de significancia de 0.05 que la adición del nuevo ingrediente a la pintura si disminuye de manera significativa el tiempo promedio de secado 

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