Suponga que se tienen dos
poblaciones distintas, la primera con media µ1 y desviación estándar σ1, y la segunda con media µ2 y desviación
estándar σ2. Más aún, se
elige una muestra aleatoria de tamaño n1 de la primera
población y una muestra independiente aleatoria de tamaño n2 de
la segunda población; se calcula la media muestral para cada muestra y la
diferencia entre dichas medias.
X= Media de la muestra
µ= media de la población MIU
σ= Desviacion Estandar
n= Tamaño de la muestra
Uno de los principales
fabricantes de televisores compra las cabezas laser de a dos
compañías. Los laser de la compañía A tienen una vida media de 7.2 años con una
desviación estándar de 0.8 años, mientras que los de la B tienen una vida media
de 6.7 años con una desviación estándar de 0.7. Determine la probabilidad de
que una muestra aleatoria de 34 cabezas laser de la compañía A tenga una vida
promedio de al menos un año más que la de una muestra aleatoria de 40 tubos de
la compañía B.
𝝁𝟏 =7.2 años
𝝁𝟐 = 6.7 años
𝝈𝟏= 0.8 años
𝝈𝟐= 0.7 años
𝒏1= 34 tubos
𝒏2= 40 tubos P(𝒙𝟏 - 𝒙𝟐 )>1=?
𝒁 = (𝒙𝟏 − 𝒙𝟐) - (𝝁𝟏 – 𝝁𝟐) /(𝝈𝟏^2/n1 + 𝝈2^2/n2)^1/2
𝒁 = (1) - (7.2 –
6.7)/ (.8^2/34 + .7^2/40)^1/2= 2.836 = 0.99767
= 1 – 0.99767 = .00233
= 0.00233 x 100% = 0.233%
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