La estimación por intervalos de confianza consiste en determinar un
posible rango de valores o intervalo, en los que pueda precisarse –con una
determinada probabilidad– que el valor de un parámetro se encuentra dentro de
esos límites.
Dada una muestra aleatoria X1, . . . , Xn, se denomina Intervalo de
Confianza para el parámetro 0 con nivel 1 − α, a un intervalo
aleatorio cuyos límites dependen de la muestra
N= tamaño de la muestra
S= desviación estándar de la muestra
x^2= a/2= error máximo esperado /2, se busca en la tabla con (n-1)
x^2 1-a/2
Ejemplo
Una muestra aleatoria de 8 pedidos que le hacen a una compañía, nos
muestra que los mismos demoraron en ser
atendidos con una desviación estándar
de 1.75 días. Construir el intervalo de confianza del 99% para la desviación
estándar del tiempo que tarda la compañía en atender la orden
N = 8 ped
S = 1.75
X2 a/2 = (.01/2) = 0.005 (.005, 7) = 20.2777
X2 1 - a/2 (1- (.01/2) = 1.005 = (.995, 7) = .9893
P= (n-1)s^2/ s^2 at2 ≤ 𝝈^2 ≤
(n-1)s^2/x^-aT2 ) = 1 – α
P=((8-1)1.75^2/ 20.2777≤ 𝝈^2 ≤
(8-1)1.75^2/ .9893)=1-a
p= (1.0571≤ 𝝈^2≤21.6693)
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